Иван Евтеевич Поляков родился 25 ноября 1914 года в г. Гомеле. После окончания школы фабрично-заводского обучения работал электросварщиком на Гомельском паровозовагоноремонтном заводе. С 1936 по 1938 годы служил в Красной Армии. В 1940 году был избран секретарем Новобелицкого райкома комсомола. В годы Великой Отечественной войны находился в тылу врага, являлся одним из организаторов и руководителей комсомольского подполья, партизанского движения на Гомельщине. Был секретарем Гомельского подпольного обкома комсомола, комиссаром 1-й Гомельской партизанской бригады.
В послевоенный период находился на комсомольской и партийной работе — первый секретарь Гомельского, Минского обкомов комсомола, с 1949 года возглавлял Витебский горком, Речицкий райком партии. В 1956 году избирался председателем Гомельского облисполкома, в 1957 году — первым секретарем Гомельского обкома партии. С 1964 по 1977 годы — первый секретарь Минского обкома партии.
С февраля 1977 года по ноябрь 1985 года И.Е.Поляков являлся Председателем Президиума Верховного Совета БССР, заместителем председателя президиума Верховного Совета СССР.
За заслуги перед Отечеством И.Е.Полякову было присвоено звание Героя Социалистического Труда, он награжден четырьмя орденами Ленина, орденами Октябрьской революции, Отечественной войны, двумя орденами боевого Красного Знамени, орденом Трудового Красного Знамени, многими медалями.
Умер И.Е.Поляков 8 февраля 2004 года. Его именем названа одна из улиц г.Гомеля.
