Андрей Михайлович Кулагин родился 4 сентября 1921 года в деревне Старое Закружье (ныне Ветковский район Гомельской области). После окончания семи классов школы, работал слесарем на Могилёвском авторемонтном заводе, а в 1939 году окончил Могилёвский аэроклуб. Андрей Михайлович с 1940 года в рядах Красной Армии, в годы Великой Отечественной войны воевал на Южном, Закавказском, Северо-Кавказском, 2-м Белорусском фронтах и в Отдельной Приморской армии. Так, окончив Армавирскую военную авиационную школу пилотов, Андрей Михайлович с июля 1942 года на фронтах Великой Отечественной войны. Заместитель командира эскадрильи 249-го истребительного авиационного полка 229-й истребительной авиационной дивизии 4-й воздушной армии старший лейтенант А. М. Кулагин на момент февраля 1944 года, совершил 320 боевых вылетов, лично сбил 22 и в составе группы 4 вражеских самолёта.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 июля 1944 года старшему лейтенанту Кулагину Андрею Михайловичу было присвоено звание Героя Советского Союза. Всего за годы Великой Отечественной войны А. М. Кулагин совершил 762 боевых вылета, сбил 32 лично и 7 в группе самолётов противника. Помимо медали «Золотая Звезда» и ордена Ленина, Андрей Михайлович также был награждён орденами Отечественной войны I степени, Красной Звезды, Александра Невского, тремя орденами Красного Знамени, рядом медалей.
После Великой Отечественной войны, А. М. Кулагин продолжил службу в рядах ВВС СССР. В 1954 году Андрей Михайлович окончил Военно-воздушную академию, а с 1955 года ушёл в запас в звании полковника, после чего жил и работал в Минске. 20 августа 1980 года Андрея Михайловича Кулагина не стало. В память о нём установлены мемориальная доска на фасаде дома по проспекту Независимости в Минске, стела на Аллее Героев – знаменитых уроженцев Ветковского района в Ветке.
