Константин Федорович Телегин родился 3 ноября 1899 года в селе Татарское (ныне город Татарск Новосибирской области России). Константин Федорович в рядах Красной Армии с 1918 года, в годы Гражданской войны воевал на Южном и Восточном фронтах, принимал участие в Перекопско-Чонгарской операции, штурме Перекопа. В дальнейшем обучался в Военно-политической академии имени В. И. Ленина, окончив которую в 1931 году, К. Ф. Телегин находился на руководящей работе в политорганах НКВД и в последующем принимал участие в боях на озере Хасан в 1938 году и советско-финляндской войне 1939-1940 гг.
В годы Великой Отечественной войны Константин Федорович Телегин, сперва член Военного совета Московского военного округа, а с декабря 1941 года – Московской зоны обороны. К. Ф. Телегин, принимал непосредственное участие в подготовке и осуществлении ряда крупных стратегических операций под Москвой, Сталинградом, Курском, при форсировании Днепра, будучи членом Военных советов Донского, Центрального, Белорусского, 1-го Белорусского фронтов. Так, при участии Константина Федоровича были разработаны операции по освобождению Беларуси, в том числе Гомельско-Речицкая наступательная операция, в ходе которой, 26 ноября 1943 года был освобожден от гитлеровцев первый областной центр Беларуси – город Гомель.
После войны, в период 1945-1946 гг. К. Ф. Телегин был членом Военного совета Группы советских войск и советской администрации в Германии, а с 1955 года начальник политотдела – заместитель начальника курсов «Выстрел» по политчасти части, а с 1956 года в отставке. 16 ноября 1981 года Константина Федоровича Телегина не стало. В память о нем в городе Гомеле названа улица, установлена мемориальная доска, его имя занесено на городскую Доску почёта, также Константин Федорович Почетный гражданин города Гомеля.
